Kỳ tích sẽ xuất hiện khi chúng ta cố gắng trong mọi hoàn cảnh.Sưu tầm
Lo lắng không xua tan bất ổn của ngày mai nhưng hủy hoại bình an trong hiện tại. (Worrying doesn’t take away tomorrow’s trouble, it takes away today’s peace.)Unknown
Tôn giáo của tôi rất đơn giản, đó chính là lòng tốt.Đức Đạt-lai Lạt-ma XIV
Người nhiều lòng tham giống như cầm đuốc đi ngược gió, thế nào cũng bị lửa táp vào tay. Kinh Bốn mươi hai chương
Chúng ta thay đổi cuộc đời này từ việc thay đổi trái tim mình. (You change your life by changing your heart.)Max Lucado
Kẻ bi quan than phiền về hướng gió, người lạc quan chờ đợi gió đổi chiều, còn người thực tế thì điều chỉnh cánh buồm. (The pessimist complains about the wind; the optimist expects it to change; the realist adjusts the sails.)William Arthur Ward
Người thành công là người có thể xây dựng một nền tảng vững chắc bằng chính những viên gạch người khác đã ném vào anh ta. (A successful man is one who can lay a firm foundation with the bricks others have thrown at him.)David Brinkley
Ðêm dài cho kẻ thức, đường dài cho kẻ mệt, luân hồi dài, kẻ ngu, không biết chơn diệu pháp.Kinh Pháp cú (Kệ số 60)
Thành công không được quyết định bởi sự thông minh tài giỏi, mà chính là ở khả năng vượt qua chướng ngại.Sưu tầm
Nếu người nói nhiều kinh, không hành trì, phóng dật; như kẻ chăn bò người, không phần Sa-môn hạnh.Kinh Pháp cú (Kệ số 19)

  1. Trang chủ
  2. Danh mục
  3. TỦ SÁCH RỘNG MỞ TÂM HỒN
  4. Tản văn Phật giáo
  5. Xem đối chiếu Anh Việt: Công Án Toán

Trang chủ »» Danh mục »» TỦ SÁCH RỘNG MỞ TÂM HỒN »» Tản văn Phật giáo »» Xem đối chiếu Anh Việt: Công Án Toán »»

Tản văn Phật giáo
»» Xem đối chiếu Anh Việt: Công Án Toán

Donate

(Lượt xem: 8.330)
Xem trong Thư phòng    Xem định dạng khác    Xem Mục lục  Vietnamese || English || Tải về bảng song ngữ


       

Điều chỉnh font chữ:

Công Án Toán

The Math Koan

LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?
As a high school math teacher, I run into plenty of obstacles: resistant students, anxious parents, not enough time or resources, and even my own burnout. When I hit a wall, I find it valuable to return to the question at the beginning of it all: What’s the best thing I can do to help my students grow?
Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại câu thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lặp đi lặp lại, mà là sự sáng tạo.
It’s easy to repeat this mantra to myself, but that doesn’t always help me access its core meaning. Sometimes I can’t realize the meaning until I manifest it in my life, new and fresh. Manifesting meaning isn’t about reciting, but creating. It requires work, patience, and not-knowing.
Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.
This persistence and discipline could describe Zen koan study just as well as it describes teaching. In my experience, koans are a ready guide for a high school teacher.
Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”
I spent the better part of a month reading and rereading Case 52 of The Book of Serenity, entitled “Caoshan’s ‘Reality Body.’”
Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”
Caoshan asked elder De, “‘The buddha’s true reality body is like space: it manifests form in response to beings, like the moon in the water’ — how do you explain the principle of response?”
Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”
De said, “Like an ass looking in a well.”
Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”
Caoshan said, “You said a lot indeed, but you only said eighty percent.”
Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”
De said, “What about you, teacher?”
Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”
Caoshan said, “Like the well looking at the ass.”
Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”
Koans in The Book of Serenity are accompanied by a commentary from Wansong Xingxiu, a 12th-century Chinese Chan Buddhist monk — an ancestor of my school of Zen. Wansong introduces this one saying, “Those who have wisdom can understand by means of metaphors. If you come to where there is no possibility of comparison and similitude, how can you explain it to them?”
Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.
In the koan, Caoshan’s metaphor of “the moon in the water” symbolizes the realization that enlightenment isn’t something outside of us. The moon is reflected in the ocean, in lakes and streams, in puddles after the rain, in droplets of dew in the early morning, and even at the bottom of wells. Likewise, enlightenment is reflected in every drop of our lived experience. One of the key realizations in Zen is that when we meditate, we manifest the meaning of Zen. We become aware of the moon’s presence, having somehow doubted it before. And looking for it outside, we find it closer than we expect.
Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”
This koan probes me to ask myself, “What do you see when you look at your students?”
Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế thì sao?”
Enkyo O’Hara Roshi says a koan is “a form that obscures what it intends to communicate.” This seems unhelpful in the classroom. As teachers, our intention is to clearly and concisely communicate a specific subject. At the same time, we understand that a bare presentation of facts — historical dates, mathematical theorems, a list of an element’s properties — isn’t enough to communicate the meaning behind a subject. More often than not, the student will look at the majesty of a mathematical proof and ask, “So?”
Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.
That kind of comment can send teachers to the bar on a Friday afternoon, exasperated and shaking our heads. We peer into our wells and wonder if there’s anything down there.
Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia sẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.
I think part of the challenge of teaching math is that you are communicating to an audience about math, while simultaneously communicating how to be an audience for math. To paraphrase scholar and educator Magdalene Lampert on teaching fractions to fifth graders: you are teaching them how to be the type of people who talk about math.
Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.
A math teacher doesn’t present proofs to an audience. Rather, a math teacher poses problems that have to be worked through. A problem is a form that obscures what it communicates, similar to a koan. In this regard, a good math problem is a koan for the student. Just as a koan is both a symbol of enlightenment and a means to realize enlightenment, so a math problem can be an expression of the problem and a means to solve the problem.
Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.
Among my students, not-knowing math seems to be the most shameful thing you can imagine. I remind them often that if they knew all of this math already, they wouldn’t have to be here. But they are here, and they’re facing what seems to be an insoluble problem. They work at it and it works at them, until suddenly the “problem” drops away and they communicate its meaning without speaking a word.
Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.
As teachers, sometimes we forget that this is what we’re trying to accomplish. Staring into the well, we think nothing will peer back. We throw up our hands and say, “The kids just don’t care!” And of course, at first, they don’t. Not now, not yet. We are in the business of cultivating people who care, who think, who create, imagine, argue, and collaborate.
Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia sẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.
I think the hard part about teaching—and about life—is that this is true for us, as teachers and as adults. We are always learning and growing, and every challenge that confronts us is a new koan, a new problem that obscures the truth of our lives. Working with koans and working with young people share this quality of resolving the insoluble. At the start, all you have is a jumble of words and feelings that you’re trying to convey.
Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.
What do you see when you look at your students? Wansong warns us against saying that we’re here to teach them. If I simply say, “I am here to teach,” then that isn’t a realization of my intention. In order to actually teach, I must do more than say I am teaching. I embody how to talk about math, and then how to observe and manifest its meaning. The meaning of math is communicated in every aspect of my being, and in every aspect of my students’.
Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?
With this understanding, I can turn to the next group of students, listen closely, and respond to them with a question or two. As we learn and grow together in this classroom, peering down the wells of mathematics, the meaning comes into view. How did I not see it there before?
Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:
https://www.lionsroar.com/the-math-koan/


    « Xem chương trước «      « Sách này có 1496 chương »       » Xem chương tiếp theo »
» Tải file Word về máy » - In chương sách này
_______________

MUA THỈNH KINH SÁCH PHẬT HỌC

DO NXB LIÊN PHẬT HỘI PHÁT HÀNH




Chuyện Phật đời xưa


Những Đêm Mưa


Hương lúa chùa quê - Phần 1: Hồi ký của Hòa thượng Thích Bảo Lạc


Công đức phóng sinh

Mua sách qua Amazon sẽ được gửi đến tận nhà - trên toàn nước Mỹ, Canada, Âu châu và Úc châu.

XEM TRANG GIỚI THIỆU.


Donate

Quý vị đang truy cập từ IP 3.12.146.100 và chưa ghi danh hoặc đăng nhập trên máy tính này. Nếu là thành viên, quý vị chỉ cần đăng nhập một lần duy nhất trên thiết bị truy cập, bằng email và mật khẩu đã chọn.
Chúng tôi khuyến khích việc ghi danh thành viên ,để thuận tiện trong việc chia sẻ thông tin, chia sẻ kinh nghiệm sống giữa các thành viên, đồng thời quý vị cũng sẽ nhận được sự hỗ trợ kỹ thuật từ Ban Quản Trị trong quá trình sử dụng website này.
Việc ghi danh là hoàn toàn miễn phí và tự nguyện.

Ghi danh hoặc đăng nhập

Thành viên đang online:
Rộng Mở Tâm Hồn Viên Hiếu Thành Rộng Mở Tâm Hồn Huệ Lộc 1959 Rộng Mở Tâm Hồn Bữu Phước Rộng Mở Tâm Hồn Chúc Huy Rộng Mở Tâm Hồn Minh Pháp Tự Rộng Mở Tâm Hồn minh hung thich Rộng Mở Tâm Hồn Diệu Âm Phúc Thành Rộng Mở Tâm Hồn Phan Huy Triều Rộng Mở Tâm Hồn Phạm Thiên Rộng Mở Tâm Hồn Trương Quang Quý Rộng Mở Tâm Hồn Johny Rộng Mở Tâm Hồn Dinhvinh1964 Rộng Mở Tâm Hồn Pascal Bui Rộng Mở Tâm Hồn Vạn Phúc Rộng Mở Tâm Hồn Giác Quý Rộng Mở Tâm Hồn Trần Thị Huyền Rộng Mở Tâm Hồn Chanhniem Forever Rộng Mở Tâm Hồn NGUYỄN TRỌNG TÀI Rộng Mở Tâm Hồn KỲ Rộng Mở Tâm Hồn Dương Ngọc Cường Rộng Mở Tâm Hồn Mr. Device Rộng Mở Tâm Hồn Tri Huynh Rộng Mở Tâm Hồn Thích Nguyên Mạnh Rộng Mở Tâm Hồn Thích Quảng Ba Rộng Mở Tâm Hồn T TH Rộng Mở Tâm Hồn Tam Thien Tam Rộng Mở Tâm Hồn Nguyễn Sĩ Long Rộng Mở Tâm Hồn caokiem Rộng Mở Tâm Hồn hoangquycong Rộng Mở Tâm Hồn Lãn Tử Rộng Mở Tâm Hồn Ton That Nguyen Rộng Mở Tâm Hồn ngtieudao Rộng Mở Tâm Hồn Lê Quốc Việt Rộng Mở Tâm Hồn Du Miên Rộng Mở Tâm Hồn Quang-Tu Vu Rộng Mở Tâm Hồn phamthanh210 Rộng Mở Tâm Hồn An Khang 63 Rộng Mở Tâm Hồn zeus7777 Rộng Mở Tâm Hồn Trương Ngọc Trân Rộng Mở Tâm Hồn Diệu Tiến ... ...

Việt Nam (251 lượt xem) - Hoa Kỳ (16 lượt xem) - Senegal (13 lượt xem) - Đức quốc (3 lượt xem) - Saudi Arabia (3 lượt xem) - Nga (2 lượt xem) - Hungary (1 lượt xem) - ... ...