Từ bé, Lương Thế Vinh nổi tiếng thần đồng, Vinh học rất mau thuộc, mau hiểu, mà chơi cũng rất tài tình. Cậu thích thả diều, câu cá, bẫy chim cùng với lũ trẻ chăn trâu. Diều của Vinh thường lên cao hơn, hình dáng cũng rất lạ, vừa giống "cánh thoi" lại vừa giống "cánh tiên", Vinh làm hẳn một bộ sáo diều to nhỏ bốn chiếc, khi diều thả lên, tiếng trầm xen lẫn tiếng bổng rất du dương vui tai, người lớn trẻ em cũng say mê lắng nghe.
Dân chúng ca ngợi Trạng nguyên Lương Thế Vinh và gọi ông là Trạng Lường vì ông không chỉ giỏi về văn học mà còn giỏi toán, ông đã có nhiều phát minh khoa học ứng dụng vào đời sống. Ông đã soạn cuốn "Ðại thành toán pháp". Mở đầu cuốn sách Lương Thế Vinh đề bài thơ khuyên mọi người học toán:
Trước thời biết
cách thương lường,
Tính toán bình
phân ở Cửu chương,
Thông hay mọi nhẽ
điều vinh hiển,
Học lấy cho tinh
giúp thánh vương!
Ông còn chế ra bàn tính gẩy, lúc đầu bằng đất rồi bằng trúc, sau làm bằng gỗ, sơn mầu khác nhau vừa đẹp, vừa dễ tính, dễ nhớ.
Một lần sứ nhà Minh là Chu Hy sang nước ta. Vua Lê Thánh Tông sai Lương Thế Vinh ra tiếp. Chu Hy nghe đồn nước Nam có ông trạng đã nổi tiếng văn chương, âm nhạc, mà còn tinh thông cả toán học nên có lần mới hỏi Lương Thế Vinh:
- Có phải ông làm ra sách "Ðại thành toán pháp", định thước đo ruộng đất, chế ra bàn tính của nước Nam đó không?
- Lương Thế Vinh đáp:
-- Dạ, đúng thế.
- Nhân có con voi rất to đang kéo gỗ trên sông. Chu Hy hỏi:
-- Trạng thử cân xem con voi kia nặng bao nhiêu!
-- Xin được!
Dứt lời, Vinh xăm xăm cầm cân đi cân con voi.
-- Tôi e chiếc cầu của ông quá nhỏ so với con voi đấy! - Chu Hy cười nói.
-- Thì chia nhỏ voi ra - Vinh thản nhiên trả lời.
-- Ông định mổ thịt voi à? Cho tôi xin miếng gan nhé!
Lương Thế Vinh tỉnh khô không đáp. Ðến bên sông, Trạng chỉ chiếc thuyền bỏ không, sai lính dắt voi xuống. Trạng cho lính lội xuống đánh dấu mép nước bên thuyền rồi dắt voi lên.
Kế đó, Trạng ra lệnh đổ đá hộc xuống thuyền. Thuyền lại dằm xuống dần cho tới đúng dấu cũ thì ngừng đổ đá.
Thế rồi Trạng bắc cân lên cân đá. Trạng cho bảo sứ nhà Minh:
- Ông ra mà xem cân voi !
Sứ nhà Minh vẫn còn thử tài tiếp:
- Ông cũng giỏi đấy chứ! Tiếng đồn quả không ngoa! Ông đã cân được voi to, vậy ông có thể đo được tờ giấy này dày bao nhiêu không?
Sứ nói rồi xé một tờ giấy bản rất mỏng từ một cuốn sách dày đưa cho Lương Thế Vinh, Hy lại đưa luôn một chiếc thước.
Giấy thì mỏng mà ly chia ở thước lại quá thưa.
Vinh nói:
- Ngài cho tôi mượn cuốn sách!
Sứ nhà Minh đưa ngay cuốn sách và hỏi kháy:
- Ông nghĩ sách có dạy cách đo chăng?
Lương Thế Vinh lấy thước đo bề dày cuốn sách, tính nhẩm một lát, rồi nói bề dày tờ giấy. Kết quả rất khớp với con số của sứ nhà Minh ghi sẵn ở nhà.
Nhưng sứ nhà Minh nói:
- Ông đoán mò cũng giỏi đấy!
- Thưa không. Việc đo này rất dễ, ta chỉ cần đo bề dày cả cuốn sách, rồi chia đều cho số tờ. Việc đó có khó gì đâu!
Sứ nhà Minh ngửa mặt lên trời than:
- Nước Nam quả lắm người tài !
Thời ông sống người ta thường coi những người hát xướng là "xướng ca vô loài". Vậy mà Lương Thế Vinh làm quan to lại rất thích hát tuồng chèo, thi ca nhạc. Ông sáng tác nhiều mà còn trực tiếp biểu diễn nữa. Ông đã viết bộ sách "Hý phường phả lục". Ông cũng được vua Lê Thánh Tông giao cho cùng Thân Nhân Trung, Ðỗ Nhuận chế định ra các lễ nhạc của triều đình.Lúc về trí sĩ, ông vẫn thích la cà nơi thôn dã, thích hát ca.
(*) Khoa thi Quý Mùi (1463) lấy đỗ 44 Tiến sĩ.